Si chiama flessione la deformazione di un concio di trave alla De Saint Venant tale per cui una faccia di un tratto di trave viene a ruotare rispetto ad un’altra (in modo che la rotazione avvenga rispetto ad un asse giacente sulla faccia stessa, non rispetto all’asse del prisma).
Usualmente la flessione è studiata facendo l’ipotesi che le facce ruotino rimanendo piane.
Cinematicamente parlando, la deformazione flessionale (o anche flessione) dj può essere definita come l’angolo formato tra loro da due facce distanti una quantità infinitesima dx.
La flessione può essere dovuta al fatto che sul concio sia applicato un momento flettente (flessione elastica) o a causa del fatto che la sezione sia sottoposta ad una distribuzione di temperatura non uniforme (flessione termica).
Non è questa la sede per percorrere la teoria della flessione elastica, qui basterà fornire alcuni brevi richiami.
La flessione elastica è un fenomeno tale per cui le due facce di un concio di trave sollecitate da un momento avente vettore giacente nel loro piano (momento flettente) vengono a ruotare l’una rispetto all’altra.
Se si usa la teoria della elasticità, si può vedere che valgono i seguenti risultati (alcuni di questi valgono anche sotto condizioni più ampie, ma non è questa la sede per una discussione):
- Esiste un asse sulla sezione ove lo sforzo si mantiene nullo (asse nutro).
- Se vi è solo un momento applicato, e non una azione assiale, allora l’asse neutro passa per il baricentro della sezione.
- Se il vettore momento è parallelo ad uno degli assi principali della sezione allora anche l’asse neutro è parallelo all’asse principale (flessione retta).
- Se vi è solo un momento applicato parallelo ad un asse principale, e non un taglio, lo sforzo è puramente normale, e aumenta linearmente con la distanza y dall’asse neutro secondo la formula: s= My/J, dove M è il momento applicato, J il momento di inerzia della sezione rispetto all’asse principale.
- Se il vettore momento non è parallelo ad uno degli assi principali può essere scomposto in due componenti ciascuna parallela ad uno degli assi principali, e la tensione normale si ottiene sommando i due contributi di ciascuna flessione retta (flessione deviata).
Come detto, anche un riscaldamento od un raffreddamento può essere causa di una flessione, detta in questo caso termica. Ciò avviene a causa del diverso allungamento subito dalle fibre superiori del prisma rispetto a quelle inferiori.
La deformazione flessionale complessiva può dunque essere espressa come somma della parte elastica e della parte anelastica (termica). Qui di seguito l’espressione della deformazione dj:
dove a è il coefficiente di dilatazione termica, h è l’altezza della sezione, immaginata rettangolare, DT è il valore pari a (T1-T2)/2, essendo T1 e T2 i valori della temperatura ai due estremi della sezione.