Sia dato un tronco di trave con le due facce “1” e “2” distanti dx, soggetto a due momenti flettenti diversi sulle due facce. Ciascuno di questi momenti flettenti genera (flessione) delle tensioni normali sulla faccia alla quale è applicato. Immaginando di dividere il tronchetto e perciò la sezione in due parti (affettando il tronchetto con un piano parallelo all’asse del prisma), e considerata una delle due parti in cui si è diviso il tronchetto, si vede che la somma delle tensioni normali sulla faccia “1”, N1*, è diversa dalla somma delle tensioni normali sulla faccia “2”, N2*. Se non insorgessero tensioni tangenziali parallele all’asse del prisma, agenti sul piano che ha tagliato il tronchetto, e con risultante S = N2*-N1*, una parte del tronchetto slitterebbe, scorrerebbe, rispetto all’altra.
Ciò accade se il momento flettente è diverso sulle due sezioni “1” e “2”. Se invece il momento è eguale sulle due facce, uguale è la somma delle tensioni normali sulle due facce, N1*=N2*, e nullo lo scorrimento S.
Allora si intuisce che lo scorrimento è legato alla variazione di momento, dM.
Una semplice manifestazione dello scorrimento si ha prendendo un libro e flettendolo: le pagine (le fibre) scorrono le une sulle altre ed il libro si piega facilmente. Se invece si incollano le pagine del libro queste scorrono con molta maggior fatica, e l’inflessone è resa assai più difficile.
Le tensioni tangenziali che si sviluppano per generare la forza che si oppone allo scorrimento S, sono parenti molto strette delle tensioni tangenziali che si generano su ciascuna faccia a causa del taglio.
In effetti si può vedere che
dM = T dx
essendo dx la lunghezza di un tratto di trave infinitesimo, dM la variazione di momento tra le due facce distanti dx. Quindi la stessa variazione di momento dM che è responsabile dello scorrimento, è anche responsabile del taglio.
Il taglio è a sua volta responsabile della insorgenza di tensioni tangenziali sulla sezione (t). Per equilibrio si vede che tali tensioni tangenziali dovute al taglio T sulla corda staccata dal piano con cui si è affettato il tronchetto, sono eguali a quelle che impediscono lo scorrimento e che generano la forza S.
Non esiste un modo unico semplice per valutare le tensioni tangenziali da punto a punto, in quanto la loro distribuzione, la forma della loro distribuzione, varia fortemente da sezione a sezione. Generalmente si usa in ambito tecnico una formula che dà il valore medio della tensione tangenziale su una corda, la formula di Jouravskij:
Questa formula è ottenuta sviluppando la relazione S= N2*-N1*, e immaginando costante la t lungo la corda (t media).
Per una compiuta illustrazione della formula si rimanda ai testi di teoria.
Per la valutazione del lavoro di deformazione, è possibile definire lo scorrimento medio sulla sezione, dt, facendo uso del fattore di taglio cgl_chi, nel seguente modo:
dt = cdx/GA