Sia data una forza applicata in un certo punto P. Supponiamo che il punto P si sposti di una quantità infinitesima ds, in modo che da sia lo spostamento in direzione parallela ad F, dp lo spostamento in direzione perpendicolare. Chiamiamo lavoro elementare la quantità
dL=Fda
Si noti che solo la parte di spostamento parallela alla direzione di F entra nel lavoro, la parte perpendicolare invece no. Infatti, se si considera il vettore F, ed il vettore ds, risulta
dL=Fxds
ove con il simbolo “x” si è indicato il prodotto scalare.
Come si vede il lavoro è una quantità scalare (un numero, non un vettore) che ha le dimensioni fisiche di una forza per uno spostamento. L’unità di misura del lavoro è il joule, pari a 4.18cal, dove una caloria (cal) è la quantità di energia per innalzare di un grado centigrado la temperatura di un cc di acqua distillata.
Ma cosa è un lavoro? Ci sembra particolarmente convincente la definizione di Gilberto Bernardini: “Come vedremo la risposta a questa domanda è, nella maggior parte dei casi, la seguente: il lavoro è il processo in base al quale una certa quantità di energia ‘si trasferisce’ da un corpo ad un altro” (Fisica Generale, Ed. Libreria Eredi V. Veschi, Roma, 1974).
Ciò è particolarmente vero per i sistemi elastici che incassano questo lavoro sotto forma di energia di deformazione e la restituiscono quando sono liberi di riprendere la loro configurazione indeformata.