Dato un sistema di aste in equilibrio soggette ad un sistema di forze applicate, queste sono soggette ad uno stato di sforzo. Trattandosi di prismi alla De Saint Venant, lo stato di sforzo nei punti del prisma può essere puntualmente calcolato pur di conoscere gli sforzi generalizzati azione assiale, taglio, momento flettente (e, per sistemi tridimensionali il momento torcente). Gli sforzi generalizzati (o azioni interne) variano lungo l’asse del prisma, secondo leggi che dipendono dallo schema strutturale e dai carichi applicati.
Al fine di valutare rapidamente l’andamento degli sforzi generalizzati è uso riportare sull’asse del prisma l’andamento di ciascuno degli sforzi generalizzati, intendendo come ascissa la distanza dall’estremo, e come ordinata il valore puntuale dello sforzo generalizzato. Tali andamenti prendono brevemente il nome di diagrammi. Ve n’è uno per l’azione assiale, uno per il taglio, uno per il momento flettente.
I diagrammi devono, per ragioni di equilibrio, soddisfare alcune regole che qui verranno succintamente riepilogate:
la derivata prima del diagramma del momento flettente coincide con il valore del taglio;
la derivata seconda del diagramma di momento flettente coincide, a meno del segno dovuto alla convenzione, con il valore della componente normale all’asta del carico distribuito.
Struttura con coppia concentrata
Salto nel diagramma di momento
ad una coppia concentrata corrisponde una discontinuità di prima specie del valore del momento (“salto”);
Struttura con forza concentrata
Salto nel diagramma del taglio
Cuspide nel diagramma di momento
ad una forza concentrata normale all’asse corrisponde un salto nel diagramma del taglio, di valore pari alla forza applicata, ed una cuspide nel diagramma di momento flettente;
ad una forza concentrata parallela all’asse corrisponde un salto nel diagramma della azione assiale;
Per interpretare i diagrammi è necessario fissare delle convenzioni di segno, una per ciascun tipo di diagramma (Azione assiale, taglio, momento flettente).