Come... ottenere le forze mancanti (section cut)

Con il termine "section cut" nel gergo degli elementi finiti si intende la suddivisione della struttura in due parti per mezzo di un taglio, generalmente, ma non necessariamente planare.

A causa del taglio, la struttura è divisa in due parti, che si devono scambiare necessariamente, per il principio di azione e reazione, le stesse forze complessive. Il principio di azione e reazione vale anche a livello di singolo nodo, per cui gli elementi che si trovano nella parte A, e collegati al nodo, agiscono su di esso nello stesso identico ed opposto modo in cui agiscono gli elementi che appartengono alla parte B.

Se sul nodo sono applicate direttamente forze nodali, le forze apprtenenti alla parte A e le forze appartenenti alla parte B non sono eguali, ma la loro differenza è proprio eguale alle forze nodali direttamente applicate.

 A volte , in specie per l'applicazione di normative che sono pensate facenti uso delle forze sezionali N, M, T (sforzi generalizzati), è necessario conoscere la risultante delle azioni scambiate su una sezione per poter eseguire dei calcoli di verifica. Si pensi ad esempio ad una trave modellata con elementi solidi (solo elementi solidi), e si voglia sapere a quanto ammonta, in una certa sezione, la azione assiale, il taglio ed il momento flettente. Per avere questa informazione è necessario:

Avere eseguito una analisi statica, sia essa lineare o non lineare.

Dividere la trave in due parti, usando la sezione di interesse come divisore. In pratica si selezionano solo gli elementi dalla parte A.

Applicare il comando Estrai, estraendo solo gli elementi selezionati e nascondendo tutti gli altri, appartenenti alla parte B.

In modalità estrai, selezionare solo e soltanto i nodi appartenenti alla sezione di suddivisione tra A e B.

Posizionarsi nel caso o nella combinazione di interesse.

Eseguire il comando Post-Reazioni vincolari-Somma forze mancanti. Ciò darà la risultante delle forze mancanti agenti sulla sezione, ed il punto di applicazione del risultante. Per un esempio applicato a una membrana, si veda il comando citato.

Valgono le seguenti considerazioni:

Il comando utilizza file MODELLO.IDB e MODELLO.MIB (modale) che sono creati solo a partire dalla versione 15.00.

Il comando funziona sia per i casi di carico che per le combinazioni.

I nodi selezionati possono non appartenere a un piano, ma definire una "sezione di suddivisione" anche complessa. Il programma si limita a rilevare i nodi selezionati ed a fare la somma delle forze appartenenti agli elementi della parte B, nascosta.

 

Esempio

sectioncut3

Nella sezione terminale della piastra in figura, incastrata all'estremo di sinistra, è applicato un sistema di tre forze nodali, equivalenti a una forza pari a 4N applicata nel centro.

Eseguendo le operazioni descritte dove A è la parte compresa tra Y= 0 e Y= 5000 e selezionado i tre nodi della sezione a 5000 mm , si ottiene:

 

Sum of missing forces acting on selected nodes

Number of selected nodes =        3

 Fx =          8.527e-16

 Fy =          4.547e-15

Fz =          4.000e+00

Rx =          1.200e+04

 Ry =          2.064e-11

 Rz =         -0.000e+00

 XP =          1.000e+03

 YP =          8.000e+03

 ZP =         -9.308e-12

 

Ovvero:

le forze che la parte nascosta esercita sulla parte visibile per metterla in equilibrio.

Per ottenere le forze che la parte visibile esercita sulla parte nascosta basta cambiare di segno.

Le forze interne equivalgono, come atteso, a un risultante di 4N posizionato a 8000 mm dalla origine, sull'asse di simmetria della piastra.